12th Business Mathematics and Statistics - Book Back Answers - Chapter 3 Exercise 3.4 - Tamil Medium Guides

 

 

${\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}\mathit{x}}$

Plus Two / 12th Business Mathematics and Statistics - Book Back Answers - Chapter 3 Exercise 3.4 - Tamil Medium

Tamil Nadu Board 12th Standard Business Mathematics and Statistics - Chapter 3 Exercise 3.4: Book Back Answers and Solutions

    This post covers the book back answers and solutions for Chapter 3 Exercise 3.4 – from the Tamil Nadu State Board 12th Standard Business Mathematics and Statistics textbook. These detailed answers have been carefully prepared by our expert teachers at KalviTips.com.

    We have explained each answer in a simple, easy-to-understand format, highlighting important points step by step under the relevant subtopics. Students are advised to read and memorize these subtopics thoroughly. Once you understand the main concepts, you’ll be able to connect other related points with real-life examples and confidently present them in your tests and exams.

    By going through this material, you’ll gain a strong understanding of Chapter 3 Exercise 3.4 along with the corresponding book back questions and answers (PDF format).

Question Types Covered:

• 1 Mark Questions: Choose the correct answer, Fill in the blanks, Identify the correct statement, Match the following 
• 2 Mark Questions: Answer briefly 
• 3, 4, and 5 Mark Questions: Answer in detail

All answers are presented in a clear and student-friendly manner, focusing on key points to help you score full marks.

All the best, Class 12 students! Prepare well and aim for top scores. Thank you!

அலகு 3: தொகை நுண்கணிதம் - II பயிற்சி 3.4

I. பொருத்தமான விடையை தேர்ந்தெடுக்க.

1. y = x (4 − x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு
(a) $\frac{30}{3}$ ச.அலகுகள் 

(b) $\frac{31}{2}$ ச.அலகுகள்
(c) $\frac{32}{2}$ ச.அலகுகள் 

(d) $\frac{15}{2}$ ச.அலகுகள்
விடைக்குறிப்பு:
(c) $\frac{32}{2}$ ச.அலகுகள் 

 
2. y =  என்ற வளைவரையானது 0 ≤ x ≤ ∞ எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு
(a) 1 ச.அலகு 
(b) $\frac{1}{\mathrm{2 }}$ச.அலகு
(c) 5 ச.அலகுகள் 
(d) 2 ச.அலகுகள்
விடைக்குறிப்பு:
$\frac{1}{\mathrm{2 }}$ச.அலகு

 
3. y=$\frac{1}{\mathrm{x}}$ என்ற வளைவரை 1 மற்றும் 2 எனும் எல்லைகளுக்குள் ஏற்படுத்தும் பரப்பு
(a) log2 ச.அலகுகள் 
(b) log5 ச.அலகுகள்
(c) log3 ச.அலகுகள் 
(d) log 4 ச.அலகுகள்s
விடைக்குறிப்பு:
(a) log2 ச.அலகுகள் 

 
4. ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு MR=${\mathit{e}}^{\frac{\mathbf{-}\mathit{x}}{\mathbf{10}}}$ எனில், அதன் வருவாய்
(a) $-10e^{\frac{-x}{10}}$
(b) $1-{\mathrm{e}}^{\frac{-\mathrm{x}}{10}}$
(c) 10 $\left($ 1-{\mathrm{e}}^{\frac{-\mathrm{x}}{10}}$\right)$ 

(d) $e^{\frac{-x}{10}}+10$
விடைக்குறிப்பு:
(c) 10 $\left($ 1-{\mathrm{e}}^{\frac{-\mathrm{x}}{10}}$\right)$ 

 
5. MR மற்றும் MC என்பன இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு என்பதை குறிக்குமெனில் அதன் இலாபச் சார்பு
(a) P = ∫(MR − MC) dx + k
(b) P = ∫(MR + MC) dx + k
(c) P = ∫(MR)(MC)dx + k
(d) P = ∫(R −C)dx + k
விடைக்குறிப்பு:
(a) P = ∫(MR − MC) dx + k

 
6. தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)= 16 − ${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ , S(x) = 2${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ + 4 எனில்,
அதன் சமநிலை விலை
(a) 2 
(b) 3 
(c) 4 
(d) 5
விடைக்குறிப்பு:
(a) 2 

 
7. ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MR = 30 − 6x மற்றும் MC = −24 + 3x . இங்கு x என்பது உற்பத்தி எனில், இலாபச் சார்பு
(a) 9${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ + 54x 
(b) 9${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ − 54x
(c) 54x $$−$\frac{\mathrm{ 9}{\mathrm{x}}^2}{2}$ 
(d) 54x −$\frac{\mathrm{ 9}{\mathrm{x}}^2}{2}$ + k
விடைக்குறிப்பு:
(d) 54x −$\frac{\mathrm{ 9}{\mathrm{x}}^2}{2}$ + k

 
8. தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x) = 20 − 5x மற்றும் S(x) = 4x + 8
எனில், அதன் சமநிலை விலை
(a) 40 
(b) $\frac{41}{2}$
(c) $\frac{40}{3}$
(d) $\frac{41}{5}$
விடைக்குறிப்பு:
(c) $\frac{40}{3}$

$\frac{\mathrm{ }}{}$
9. இறுதிநிலை வருவாய் MR = 35 + 7x − 3${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ எனில், அதன் சராசரி வருவாய் AR =
(a) 35x + $\frac{7{\mathrm{x}}^2}{2}-{\mathrm{x}}^3$ 
(b) 35 + $\frac{7{\mathrm{x}}^{}}{2}-{\mathrm{x}}^2$
(c) 35 + $\frac{7{\mathrm{x}}^{}}{2}+{\mathrm{x}}^2$
(d) 35 + 7x + ${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$
விடைக்குறிப்பு:
(b) 35 + $\frac{7{\mathrm{x}}^{}}{2}-{\mathrm{x}}^2$

${\mathrm{ }}^{}$
10. இலாபச் சார்பு p(x) ஆனது பெருமமடைவது
(a) MC − MR = 0 
(b) MC=0
(c) MR=0 
(d) MC+MR=0
விடைக்குறிப்பு:
(a) MC − MR = 0 

 
11. தேவை x -க்கு விலை p -ஐ பொருத்து தேவை நெகிழ்ச்சி ஓர் அலகு எனில்,
(a) வருவாய் ஒரு மாறிலி
(b) செலவுச்சார்பு ஒரு மாறிலி
(c) இலாபம் ஒரு மாறிலி
(d) இவை ஏதும் இல்லை
விடைக்குறிப்பு:
(a) வருவாய் ஒரு மாறிலி

 
12. இறுதி நிலைச் சார்பு MR = 100 − 9${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ -ன் தேவைச் சார்பு
(a) 100 − 3${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ 
(b)100x − 3${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$
(c)100x − 9${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$
(d)100 + 9${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$
விடைக்குறிப்பு:
(a) 100 − 3${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ 

13. தேவைச் சார்பு ${\mathbf{p}}_{\mathbf{d}}$ = 28 − ${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ -க்கு ${\mathrm{x}}_0$ = 5 மற்றும் ${\mathbf{p}}_{\mathbf{0}}$ = 3 எனும் போது நுகர்வோர் உபரி
(a) 250 அலகுகள் 
(b) $\frac{250}{3}$ அலகுகள்
(c) $\frac{251}{2}$ அலகுகள் 
(d) $\frac{251}{3}$ அலகுகள்
விடைக்குறிப்பு:
(b) $\frac{250}{3}$ அலகுகள்

 
14. அளிப்புச் சார்பு ${\mathbf{p}}_{\mathbf{s}}$ = 2${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ + 4 -க்கு ${\mathrm{x}}_0$ = 5 மற்றும் ${\mathbf{p}}_{\mathbf{0}}$ = 12 எனும் போது உற்பத்தியாளர் உபரி
(a) $\frac{31}{5}$ அலகுகள் 

(b) $\frac{31}{2}$ அலகுகள்
(c) $\frac{32}{3}$ அலகுகள் 

(d) $\frac{30}{7}$ அலகுகள்
விடைக்குறிப்பு:
(c) $\frac{32}{3}$ அலகுகள் 

 
15. y-அச்சு, y = 1 மற்றும் y = 2 எனும் எல்லைக்குள் அடைப்படும் y = x -ன் பரப்பு
(a) $\frac{1}{2}$ ச.அலகுகள் 
(b) $\frac{5}{\mathrm{2 }}$ச.அலகுகள்
(c) $\frac{3}{2}$ ச.அலகுகள் 
(d) 1 ச.அலகு
விடைக்குறிப்பு:
(c) $\frac{3}{2}$ ச.அலகுகள்

 
16. ஒரு பொருளின் அளிப்புச் சார்பு P = 3 + x மற்றும் ${\mathrm{x}}_0$ = 3 எனில், உற்பத்தியாளர் உபரி
(a) $\frac{5}{\mathrm{2 }}$அலகுகள் 
(b) $\frac{9}{2}$ அலகுகள்
(c) $\frac{3}{2}$ அலகுகள் 
(d) $\frac{7}{2}$ அலகுகள்
விடைக்குறிப்பு:
(b) $\frac{9}{2}$ அலகுகள்

 
17. இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MC = 100$\sqrt{\mathbf{x}}$ , T.C = 0 மற்றும் வெளியீடு 0 எனில் சராசரிச் சார்பு AC ஆனது
(a) $\frac{200}{3}{\mathrm{x}}^{\frac{1}{2}}$
(b) $\frac{200}{3}{\mathrm{x}}^{\frac{3}{2}}$ 
(c) $\frac{200}{3{\mathrm{x}}^{\frac{3}{2}}}$
(d) $\frac{200}{3{\mathrm{x}}^{\frac{1}{2}}}$
விடைக்குறிப்பு:
(a) $\frac{200}{3}{\mathrm{x}}^{\frac{1}{2}}$

${\frac{\mathrm{ }}{}}^{}$
18. ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே P(x)=  மற்றும் S(x)= ${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ + x + 3 எனில், அதன் சமன்நிலை விலை ${\mathrm{x}}_0$ =
(a) 5 
(b) 2 
(c) 3 
(d) 19
விடைக்குறிப்பு:
(b) 2 

 
19. ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே D(x)= 25 − 2x மற்றும் S(x) = $\frac{\mathbf{10}\mathbf{+}\mathbf{x}}{\mathbf{4}}$ எனில், அதன் சமநிலை விலை ${\mathbf{p}}_{\mathbf{0}}$ =
(a) 5 
(b) 2 
(c) 3 
(d) 10
விடைக்குறிப்பு:
(a) 5 

 
20. M R மற்றும் MC என்பன முறையே இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு மேலும், MR − MC = 36x − 3${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ − 81 எனில், x-ல் பெரும இலாபமானது
(a) 3 
(b) 6 
(c) 9 
(d)5
விடைக்குறிப்பு:
(c) 9 

 
21. ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மாறிலி எனில், அதன் தேவைச் சார்பு
(a) MR 
(b) MC 
(c) C(x) 
(d) AC
விடைக்குறிப்பு:
(a) MR 

 
22. தேவைச் சார்பு p-க்கு , எனில், k=
(a) ${\mathrm{\eta }}_{\mathrm{d}}$
(b) $-{\mathrm{\eta }}_{\mathrm{d}}$
(c) $\frac{-1}{{\mathrm{\eta }}_{\mathrm{d}}}$
(d) $\frac{1}{{\mathrm{\eta }}_{\mathrm{d}}}$
விடைக்குறிப்பு:
(c) $\frac{-1}{{\mathrm{\eta }}_{\mathrm{d}}}$

$\frac{{\mathrm{ }}_{}}{}$
23. y = ${\mathbf{e}}^{\mathbf{x}}$ எனும் வளைவரை 0 யிலிருந்து 1 எனும் எல்லைகளுக்குள் x -அச்சுடன்
ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு
(a) ( e −1) ச.அலகுகள்
(b) ( e +1) ச.அலகுகள்
(c) $\left($ 1-\frac{1}{\mathrm{e}}$\right)$ ச.அலகுகள் 

(d) $\left($ 1+\frac{1}{\mathrm{e}}$\right)$ ச.அலகுகள் 

விடைக்குறிப்பு:
(a) ( e −1) ச.அலகுகள்

 
24. பரவளையம் ${\mathbf{2}}^{}$ = 4x ஆனது அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு
(a) $\frac{16}{3}$ ச.அலகுகள் 
(b) $\frac{8}{3}$ ச. அலகுகள்
(c) $\frac{72}{3}$ ச. அலகுகள் 
(d) $\frac{1}{\mathrm{3 }}$ச. அலகுகள்
விடைக்குறிப்பு:
(b) $\frac{8}{3}$ ச. அலகுகள்

 
25. y = |x| எனும் வளைவரை , 0 -லிருந்து 2 வரை ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு
(a) 1 ச.அலகு 
(b) 3 ச.அலகுகள்
(c) 2 ச.அலகுகள் 
(d) 4 ச.அலகுகள்
விடைக்குறிப்பு:

(c) 2 ச.அலகுகள்