10th Mathematics - Book Back Answers - Chapter 6 Exercise 6.5 - Tamil Medium Guides

 

 

$\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{a}}^2}-\frac{{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{b}}^2}=0$

SSLC / 10th Mathematics - Book Back Answers - Chapter 6 Exercise 6.5 - Tamil Medium

Tamil Nadu Board 10th Standard Mathematics - Chapter 6 Exercise 6.5: Book Back Answers and Solutions

    This post covers the book back answers and solutions for Chapter 6 Exercise 6.5 – from the Tamil Nadu State Board 10th Standard Mathematics textbook. These detailed answers have been carefully prepared by our expert teachers at KalviTips.com.

    We have explained each answer in a simple, easy-to-understand format, highlighting important points step by step under the relevant subtopics. Students are advised to read and memorize these subtopics thoroughly. Once you understand the main concepts, you’ll be able to connect other related points with real-life examples and confidently present them in your tests and exams.

    By going through this material, you’ll gain a strong understanding of Chapter 6 Exercise 6.5 along with the corresponding book back questions and answers (PDF format).

Question Types Covered:

• 1 Mark Questions: Choose the correct answer, Fill in the blanks, Identify the correct statement, Match the following 
• 2 Mark Questions: Answer briefly 
• 3, 4, and 5 Mark Questions: Answer in detail

All answers are presented in a clear and student-friendly manner, focusing on key points to help you score full marks.

All the best, Class 10 students! Prepare well and aim for top scores. Thank you!

இயல் 6: முக்கோணவியல் பயிற்சி 6.5

I. பலவுள் தெரிவு வினாக்கள்.

1. $\mathbf{s}\mathbf{i}{\mathbf{n}}^{\mathbf{2}}\mathit{\theta }\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{t}\mathbf{a}{\mathbf{n}}^{\mathbf{2}}}$ -ன் மதிப்பு
(அ) ${\tan }^2\theta$

(ஆ) 1 
(இ) ${\cot }^2\theta$

(ஈ) 0
விடைக்குறிப்பு:
(ஆ) 1 

 
2. tanθ$\mathbf{c}\mathbf{o}\mathbf{s}\mathit{e}{\mathit{c}}^{\mathbf{2}}\mathit{\theta }$ - tan θ -ன் மதிப்பு
(அ) sec θ
(ஆ) ${\cot }^2\theta$
(இ) sin θ 
(ஈ) cot θ
விடைக்குறிப்பு:
(ஈ) cot θ

 
3.  = k + ${\tan }^2$ + ${\cot }^2$ எனில் k -ன் மதிப்பு
(அ) 9 
(ஆ) 7 
(இ) 5 
(ஈ) 3
விடைக்குறிப்பு: 

(ஆ) 7 

 

4. sin $\mathbf{\theta }$ + cos $\mathbf{\theta }$ =a மற்றும் sec $\mathbf{\theta }$ + cosec$\mathbf{\theta }$ =b எனில் b(${\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}$ -1) -ன் மதிப்பு
(அ) 2a 
(ஆ) 3a 
(இ) 0 
(ஈ) 2ab
விடைக்குறிப்பு:
(அ) 2a 

 
5. 5x = sec $\mathbf{\theta }$ மற்றும் $\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{y}}$= tan $\mathbf{\theta }$ எனில் ${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{{\mathbf{y}}^{\mathbf{2}}}$ -ன் மதிப்பு
(அ) 25 
(ஆ) $\frac{1}{25}$
(இ) 5 
(ஈ) 1
விடைக்குறிப்பு:
(ஆ) $\frac{1}{25}$

$\frac{\mathrm{ }}{}$
6. sin $\mathbf{\theta }$ = cos $\mathbf{\theta }$ எனில் 2 ${\mathbf{tan}}^{\mathbf{2}}$ $\mathbf{\theta }$ + ${\mathbf{sin}}^{\mathbf{2}}$ $\mathbf{\theta }$ −1 -ன் மதிப்பு
(அ) $\frac{-3}{2}$
(ஆ) $\frac{3}{2}$

(இ) $\frac{2}{3}$
(ஈ) -$\frac{2}{3}$
விடைக்குறிப்பு:
(ஆ) $\frac{3}{2}$

$\frac{\mathrm{ }}{}$
7. x =a tan $\mathbf{\theta }$ மற்றும் y =b sec $\mathbf{\theta }$ எனில்
(அ) $\frac{{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{b}}^2}-\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{a}}^2}=1$ 

(ஆ) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{a}}^2}-\frac{{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{b}}^2}=1$
(இ) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{a}}^2}+-\frac{{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{b}}^2}=1$
(ஈ) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{a}}^2}-\frac{{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{b}}^2}=0$
விடைக்குறிப்பு:
(அ) $\frac{{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{b}}^2}-\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{a}}^2}=1$ 

 
8. (1+ tan $\mathbf{\theta }$ + sec $\mathbf{\theta }$)(1+ cot$\mathbf{\theta }$ −cosec$\mathbf{\theta }$) -ன் மதிப்பு
(அ) 0 
(ஆ) 1 
(இ) 2 
(ஈ) -1
விடைக்குறிப்பு:
(இ) 2 

 
9. a cot $\mathbf{\theta }$ +b cosec $\mathbf{\theta }$ = p மற்றும் b cot $\mathbf{\theta }$ +a cosec $\mathbf{\theta }$= q எனில் ${\mathbf{p}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{q}}^{\mathbf{2}}$ -ன் மதிப்பு
(அ) ${\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}$ 
(ஆ) ${\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}$
(இ) ${\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}$ 
(ஈ) b - a
விடைக்குறிப்பு:
(ஆ) ${\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}$

${\mathbf{ }}^{}$
10. ஒரு கோபுரத்தின் உயரத்திற்கும் அதன் நிழலின் நீளத்திற்கும் உள்ள விகிதம் √3 : 1 , எனில் சூரியனைக் காணும் ஏற்றக்கோண அளவானது
(அ) 45° 
(ஆ) 30° 
(இ) 90° 
(ஈ) 60°
விடைக்குறிப்பு:
(ஈ) 60°

 
11. ஒரு மின் கம்பமானது அதன் அடியில் சமதளப் பரப்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் 30° கோணத்தை ஏற்படுத்துகிறது. முதல் புள்ளிக்கு ‘b’ மீ உயரத்தில் உள்ள இரண்டாவ து புள்ளியிலிருந்து மின்கம்பத்தின் அடிக்கு இறக்கக்கோணம் 60° எனில் மின் கம்பத்தின் உயரமான து (மீட்டரில்)
(அ) $\sqrt{3}\mathrm{b}$ 
(ஆ) $\frac{\mathrm{b}}{3}$
(இ) $\frac{\mathrm{b}}{2}$
(ஈ) $\frac{\mathrm{b}}{\sqrt{3}}$
விடைக்குறிப்பு:
(ஆ) $\frac{\mathrm{b}}{3}$

$\frac{\mathrm{ }}{}$
12. ஒரு கோபுரத்தின் உயரம் 60 மீ ஆகும். சூரியனை காணும் ஏற்றக்கோணம் 30° -லிருந்து 45° ஆக உயரும்போது கோபுரத்தின் நிழலானது x மீ குறைகிறது எனில், x-ன் மதிப்பு
(அ) 41.92 மீ 
(ஆ) 43.92 மீ 
(இ) 43 மீ 
(ஈ) 45.6 மீ
விடைக்குறிப்பு:
(ஆ) 43.92 மீ 

 
13. பல அடுக்குக் கட்டடத்தின் உச்சியிலிருந்து 20 மீ உயரமுள்ள கட்டடத்தின் உச்சி, அடி ஆகியவற்றின் இறக்கக்கோணங்கள் முறையே 30° மற் றும் 60° எனில் பல அடுக்குக் கட்டடத்தின் உயரம் மற்றும் இரு கட்டடங்களுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவானது (மீட்டரில்)
(அ) 20, 10$\sqrt{3}$
(ஆ) 30, 5 $\sqrt{3}$
(இ) 20, 10 
(ஈ) 30, 10$\sqrt{3}$
விடைக்குறிப்பு:

(ஈ) 30, 10$\sqrt{3}$

14. இரண்டு நபர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு x மீ ஆகும். முதல் நபரின் உயரமானது இரண்டாவது நபரின் உயரத்தைப் போல இரு மடங்காக உள்ளது. அவர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு நேர்கோட்டின் மையப் புள்ளியிலிருந்து இரு நபர்களின் உச்சியின் ஏற்றக் கோணங்கள் நிரப்புக்கோணங்கள் எனில், குட்டையாக உள்ள நபரின் உயரம் (மீட்டரில்)
காண்க.
(அ) $\sqrt{2}$ x 
(ஆ) $\frac{\mathrm{x}}{2\sqrt{2}}$
(இ) $\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{2}}$
(ஈ) 2x
விடைக்குறிப்பு:
(ஆ) $\frac{\mathrm{x}}{2\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{ }}}{}$
15. ஓர் ஏரியின் மேலே h மீ உயரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து மேகத்திற்கு உள்ள ஏற்றக்கோணம் b . மே க பிம்பத்தின் இறக்கக்கோணம் 45° எனில், ஏரியில் இருந்து மேகத்திற்கு உள்ள உயரமானது (மீட்டரில்)
(அ) $\frac{\mathrm{h}(1+tan\mathrm{\beta })}{1-tan\mathrm{\beta }}$
(ஆ) $\frac{\mathrm{h}(1-tan\mathrm{\beta })}{1+tan\mathrm{\beta }}$
(இ) h tan(45° − β) 
(ஈ) இவை ஒன்றும் இல்லை
விடைக்குறிப்பு:
 (அ) $\frac{\mathrm{h}(1+tan\mathrm{\beta })}{1-tan\mathrm{\beta }}$