12th Mathematics - Book Back Answers - Chapter 8 - Tamil Medium Guides

 

 

Plus One / 12th Mathematics - Book Back Answers - Chapter 8 - Tamil Medium

Tamil Nadu Board 12th Standard Mathematics - Chapter 8: Book Back Answers and Solutions

    This post covers the book back answers and solutions for Chapter 8 – Mathematics from the Tamil Nadu State Board 12th Standard Computer Science textbook. These detailed answers have been carefully prepared by our expert teachers at KalviTips.com.

    We have explained each answer in a simple, easy-to-understand format, highlighting important points step by step under the relevant subtopics. Students are advised to read and memorize these subtopics thoroughly. Once you understand the main concepts, you’ll be able to connect other related points with real-life examples and confidently present them in your tests and exams.

    By going through this material, you’ll gain a strong understanding of Mathematics Chapter 8 along with the corresponding book back questions and answers (PDF format).

Question Types Covered:

• 1 Mark Questions: Choose the correct answer, Fill in the blanks, Identify the correct statement, Match the following 
• 2 Mark Questions: Answer briefly 
• 3, 4, and 5 Mark Questions: Answer in detail

All answers are presented in a clear and student-friendly manner, focusing on key points to help you score full marks.

All the best, Class 12 students! Prepare well and aim for top scores. Thank you!

பாடம் 8: 

I. சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடு

1. ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.
(1) 0.2% 
(2) 0.4% 
(3) 0.04% 
(4) 0.08%
விடைக்குறிப்பு:
(2) 0.4%

 
2. 31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக. 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?
(1) $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{31}}$
(2) $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}$
(3) 5
(4) 31
விடைக்குறிப்பு:
(2) $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}$

$\frac{\mathbf{ }}{}$
3. u (x, y)  = ${\mathit{e}}^{{\mathit{x}}^{\mathbf{2}\mathbf{+}{\mathit{y}}^{\mathbf{2}}}}$ எனில், $\frac{\mathbf{\partial }\mathit{u}}{\mathbf{\partial }\mathit{x}}$ -ன் மதிப்பு
(1) ${\mathit{e}}^{{\mathit{x}}^{\mathbf{2}\mathbf{+}{\mathit{y}}^{\mathbf{2}}}}$ 
(2) 2xu 
(3) ${{\mathit{x}}^{\mathbf{2}\mathbf{}}}^{}$u 
(4) ${{{\mathit{y}}^{\mathbf{2}}}^{}}^{}$u
விடைக்குறிப்பு:
(2) 2xu

 
4. v(x, y)  = log( ${\mathit{e}}^{{\mathit{x}}^{}}$+ e^y), எனில் $\frac{\mathbf{\partial }\mathbf{v}}{\mathbf{\partial }\mathbf{x}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\partial }\mathbf{v}}{\mathbf{\partial }\mathbf{y}}$ -ன் மதிப்பு
(1) ${\mathit{e}}^{{\mathit{x}}^{}}$+ e^y 
(2) $\frac{\mathbf{1}}{{\mathbf{e}}^{\mathbf{x}}\mathbf{+}{\mathbf{e}}^{\mathbf{y}}}$
(3) 2 
(4) 1
விடைக்குறிப்பு:
(4) 1

 
5. w (x, y) = x^y ,  x> 0 , எனில் $\frac{\mathbf{\partial }\mathbf{w}}{\mathbf{\partial }\mathbf{x}}$ -ன் மதிப்பு
(1) x^y x log 
(2) y log x 
(3) $\mathbf{y}{\mathbf{x}}^{\mathbf{y}\mathbf{-}\mathbf{1}}$ 
(4) x log y
விடைக்குறிப்பு:
(3) $\mathbf{y}{\mathbf{x}}^{\mathbf{y}\mathbf{-}\mathbf{1}}$

${\mathbf{ }}^{}$
6. f(x, y) = ${\mathbf{e}}^{\mathbf{x}\mathbf{y}}$, எனில் $\frac{{\mathbf{\partial }}^{\mathbf{2}}\mathit{f}}{\mathbf{\partial }\mathit{x}\mathbf{\partial }\mathit{y}}$ -ன் மதிப்பு
(1) xy${\mathbf{e}}^{\mathbf{x}\mathbf{y}}$
(2) (1+ xy)${\mathbf{e}}^{\mathbf{x}\mathbf{y}}$
(3) (1+ y)${\mathbf{e}}^{\mathbf{x}\mathbf{y}}$
(4) (1+ x)${\mathbf{e}}^{\mathbf{x}\mathbf{y}}$
விடைக்குறிப்பு:
(2) (1+ xy)${\mathbf{e}}^{\mathbf{x}\mathbf{y}}$

${\mathbf{ }}^{}$
7. ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை
(1) 0.4 cu.cm 
(2) 0.45 cu.cm 
(3) 2 cu.cm 
(4) 4.8 cu.cm
விடைக்குறிப்பு:
(4) 4.8 cu.cm

 
8. ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு x₀ -இலிருந்து x₀ + dx ஆக மாறும்போது அதன் வளைபரப்பு S = 6${{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}}^{}$ இல் ஏற்படும் மாற்றம்
(1) 12x₀ + dx 
(2) 12x₀dx 
(3) 6x₀dx 
(4) 6x₀ + dx
விடைக்குறிப்பு:
(2) 12x₀dx

 
9. ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்
(1) 0.3xமீ³ 
(2) 0.03xமீ³
(3) 0.03${{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}}^{}$மீ³ 
(4) 0.03${{\mathbf{}}^{}}^{}$X³மீ³
விடைக்குறிப்பு:
(4) 0.03${{\mathbf{}}^{}}^{}$X³m³

 
10. g(x, y) = 3${{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}}^{}$ − 5y + 2${{\mathbf{}{\mathit{y}}^{\mathbf{2}}}^{}}^{}$ , x(t) = e^t மற்றும் y(t) = cos t , எனில் $\frac{\mathbf{d}\mathbf{g}}{\mathbf{d}\mathbf{t}}$  -ன் மதிப்பு
(1) 6e^2t + 5sint − 4cost sint 
(2) 6e^2t − 5sint + 4cost sint
(3) 3e^2t+ 5sint - 4cost sint 
(4) 3e^2t − 5sint + 4cost sint
விடைக்குறிப்பு:
(1) 6e^2t + 5sint − 4cost sint 

 
11. f(X)=, எனில் அதன் வகையீடு
(1) $\frac{\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{d}\mathbf{x}$

(2) $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{d}\mathbf{x}$
(3) $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1dx}}$
(4) $\frac{\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1}}$
விடைக்குறிப்பு:
(2) $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{d}\mathbf{x}$

$\mathbf{ }$
12. u(x, y) = ${{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}}^{}$ + 3xy + y − 2019 , எனில் $\frac{\mathbf{\partial }\mathbf{u}}{\mathbf{\partial }\mathbf{x}}$${\mathbf{|}}_{}$_{(4, -5)} -ன் மதிப்பு
(1) −4 
(2) −3 
(3) −7 
(4) 13
விடைக்குறிப்பு:
(3) −7

 
13. சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x =$\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}$ இல்
(1) x+$\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}$
(2) -x+$\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}$
(3) x-$\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}$
(4) -x-$\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}$
விடைக்குறிப்பு: 

(2) -x+$\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}$

$\frac{\mathbf{ }}{}$
14. w(x, y, z) = ${{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}}^{}$ ( y − z) + ${{{\mathit{y}}^{\mathbf{2}}}^{}}^{}$ (z − x) + z² (x − y) , எனில்  $\frac{\mathbf{\partial }\mathbf{w}}{\mathbf{\partial }\mathbf{x}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\partial }\mathbf{w}}{\mathbf{\partial }\mathbf{y}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\partial }\mathbf{w}}{\mathbf{\partial }\mathbf{z}}$ -ன் மதிப்பு
(1) xy + yz + zx 
(2) x( y + z) 
(3) y(z + x) 
(4) 0
விடைக்குறிப்பு:
(4) 0

 
15. f (x, y, z) = xy + yz + zx , எனில் f_x-f_y -ன் மதிப்பு
(1) z − x 
(2) y − z 
(3) x − z 
(4) y – x
விடைக்குறிப்பு:
(1) z − x

II. குறு வினாக்கள்

12th Maths

III. சிறு வினாக்கள்

12th Maths

IV. பெரு வினாக்கள்

12th Maths